I. 定義と構造

スプラインとは機械伝達における接続構造のことです。シャフト側の外スプラインとハブなどの内スプラインから構成されます。外スプラインは通常、シャフトの表面に花のような形をした複数のキー歯が加工されています。内部スプラインには、外部スプラインと一致するようにハブの穴壁に機械加工されたキー溝があります。その機能は、トルクを伝達し、シャフトとハブの間の同心性を確保し、回転中にシャフトとハブが良好な同軸関係を維持できるようにすることです。

II.分類

歯形による分類:

(1) 長方形スプライン：歯形が長方形です。角スプラインは心出し精度が高く、耐荷重が比較的強いという特徴があります。加工技術が比較的簡単でコストも安いため、機械式変速機全般に広く使用されています。例えば工作機械の変速機では、歯車とシャフトを接続し、動力伝達や変速の機能を実現するために使用されています。

(2) インボリュートスプライン：歯形がインボリュート状になっています。インボリュートスプラインの利点は、自動センタリング性能が高いことです。インボリュートの特性により、組み立てプロセス中に歯面の位置が自動的に調整され、同心性が確保されます。また、歯元が比較的太く強度が高いため、より大きなトルクや高速回転の伝達に適しています。たとえば、自動車のハーフシャフトとハブの間の接続には、自動車の走行過程での複雑な負荷に耐えるためにインボリュート スプラインが採用されることがよくあります。

(3) 三角スプライン：歯形が三角形です。この種のスプラインは、芯出し精度が高いという特徴がありますが、耐荷重性は比較的弱いです。主に精密機器のシャフトと部品の結合など、軽荷重かつ高精度の結合場面に使用されます。 （左から順に長方形スプライン、インボリュートスプライン、三角スプライン）

Ⅲ．スプラインカップリングの特徴

スプラインカップリングは、センタリング精度、大きな荷重、または頻繁な滑りに対する高い要件が要求される接続に適しています。スプラインカップリングの歯数、寸法、はめあいなどは規格に合わせて選定してください。

(1) 比較的多数の歯と溝がシャフトとハブ穴に直接均等に形成されているため、結合にかかる力は比較的均等に分散されます。

(2) 溝が比較的浅いため、歯元部での応力集中が比較的小さく、シャフトやハブの強度低下が少ない。

(3)歯数が多く総接触面積が比較的大きいので、比較的大きな荷重に耐えることができます。

(4) シャフト上の部品とシャフト間の位置合わせが良好である (これは高速機械や精密機械にとって非常に重要です)。

(5) ガイド性能は比較的良好です (これは動的接続にとって非常に重要です)。

(6) 研削加工により加工精度や接続品質の向上が可能です。

(7) スプラインカップリングの欠点は、依然として歯元に応力集中が存在することです。場合によっては、処理に特別な装置が必要になる場合があります。そしてコストが高い。

IV.スプラインカップリングの設計

1. スプラインの種類を決定します。 長方形スプライン: 高い心出し精度と強力な耐荷重性を備えています。長方形スプラインには、軽シリーズと中シリーズの 2 つのシリーズがあります。ライト シリーズは、ギアボックス内のスライディング ギアとシャフト間の接続など、より軽い負荷の静的接続によく使用されます。中シリーズは中負荷の接続に適しています。インボリュートスプライン：自動調心性が特徴で、歯元が比較的厚く強度が高い。自動車のハーフシャフトとハブとの接続など、荷重が大きく、センタリング精度が要求される接続によく使用されます。標準圧力角は30°、37.5°、45°の3種類です。圧力角30°のインボリュートスプラインにより耐荷重性が向上しました。 2 種類の歯根に対して 4 つの基本歯形が指定されています。すなわち、圧力角 30° の平坦歯根、圧力角 30° の丸い歯根、圧力角 37.5° の丸い歯根、および45°の圧力角を持つ丸い歯元。三角スプライン：調心性に優れ、自動的に調心してシャフトとハブの同軸度を確保し、振動や騒音を低減します。精密工作機械の主軸と歯車の接続など、精密伝動に適しています。耐荷重能力が比較的強く、複数の歯で荷重に耐えることができます。合理的な設計により、かなりの負荷に耐えることができます。小型自動車のトランスミッションのギヤとシャフトの接続部など、軽～中荷重でスペースが限られた箇所によく使用されます。構造がコンパクトです。同一条件下では角形スプラインよりも占有スペースが少なく、手持ち電動工具やマイクロモータと減速機との接続などの小型化設計に有利です。

2. スプラインの基本パラメータを決定する

(1) 長方形スプライン まず、短径 d、長径 D、キー幅 B、歯数 z などの基本パラメータを決定します。短径 d は主な寸法であり、シャフトの直径と伝達されるトルクに従って最初に選択されます。キー幅Bと歯数zは耐荷重と構造要件に応じて決定されます。歯数zは、加工や検査の都合上、偶数とするのが一般的である。

(2) インボリュートスプライン モジュール m、歯数 z、圧力角（通常 30°または 45°）などの基本パラメータを決定します。モジュールはインボリュート スプラインの重要なパラメータであり、スプラインのサイズと耐荷重能力を決定します。モジュールが大きくなるほど、スプラインの歯厚と歯高さが大きくなり、耐荷重能力が強くなります。短径は長方形スプラインの主要な寸法パラメータであり、シャフトの強度と接続要件に従って決定されます。たとえば、一部の自動車のトランスミッション システムでは、モジュール m が 2 ～ 3 mm になる場合があります。歯数zも耐荷重や構造を考慮する必要があり、一般的には10以上となります。圧力角30°のインボリュートスプラインは耐荷重がより強く、圧力角45°のインボリュートスプラインはより耐荷重が強くなります。圧力角は、軽荷重および小型サイズの場合により適しています。

(3) 基本パラメータ モジュール m、歯数 z、圧力角（通常 30°または 45°）などの基本パラメータを決定します。歯数 z の選択は、シャフトの直径、伝達トルクの要件、および装置の全体的な構造レイアウトによって異なります。一般に、直径が小さいシャフトには比較的少ない歯が採用されますが、直径が大きく伝達トルクが大きいシャフトの場合は、十分な耐荷重能力と均一な荷重分布を確保するためにそれに応じて歯の数が増加します。モジュール m は、三角スプラインのサイズと耐荷重を決定する重要なパラメータです。モジュールが大きくなるほど歯のサイズも大きくなり、それに応じてスプラインの耐荷重能力も高くなります。圧力角αの大きさは歯形の形状や応力特性に直接影響します。圧力角30°の三角スプラインの歯形は比較的「なだらか」です。大きなトルクを伝達する際、歯面の接触応力分布が比較的均一になるため、歯面の耐荷重性や耐摩耗性の向上に効果があり、負荷が大きく比較的安定した運転に適しています。一方、圧力角 45°の三角スプラインの歯形は比較的「急」です。その利点は、同じモジュールと歯数の条件下で、歯元の厚さが比較的大きく、比較的大きな曲げ応力に耐えることができることです。したがって、比較的大きな負荷変化や衝撃負荷が発生する可能性のある一部の伝動システムでよく使用されます。ただし、比較的歯面の接触応力分布は圧力角 30°の場合ほど均一ではなく、高負荷で長時間使用すると歯面の摩耗が比較的早くなる場合があります。

3. 強度の計算 スプライン カップリングの主な故障モードは、作業面の潰れ (静的接続の場合) または作業面の過度の摩耗 (動的接続の場合) です。静的接続の場合は作業面の押出応力に応じて強度計算が行われ、動的接続の場合は作業面の圧力に応じて条件付き強度計算が行われます。

(1) 長方形スプラインの確認

① 歯面接触強度の計算：

長方形スプラインがトルク T を伝達する場合、歯面接触応力 σH の計算式は σH = 2T / (ψzhlDm) となります。ここで、ψ は不均一荷重分布係数 (一般に 0.7 ～ 0.8 とされる)、h はキー歯の加工高さ (長方形スプラインの場合、h = [(D - d) / 2] - 2C、ここで Cは面取りサイズ)、l はスプラインの作動長さ、Dm = (D + d) / 2。

接触応力 σH を計算した後、許容接触応力 [σH] 未満である必要があります。許容接触応力の値は、スプラインの材質や使用条件（潤滑の有無、使用温度など）により決まります。たとえば、焼き入れおよび焼き戻し処理後の 45 鋼の場合、良好な潤滑条件下では、許容接触応力 [σH] は 100 ～ 150 MPa になります。

② 歯元曲げ強度の計算：

歯元曲げ応力 σF = 2T / (zblDm)、b は歯元幅 (長方形スプラインの場合、b = B - 2C)。

計算された歯元曲げ応力 σF は、許容曲げ応力 [σF] 未満である必要があります。許容曲げ応力は、材料の機械的特性とスプラインの熱処理状態に関係します。例えば、40Cr鋼の場合、焼き入れ・焼き戻し後の許容曲げ応力[σF]は150～200MPa程度となります。

③芯出し精度の確認：

長方形スプラインの場合、内径で芯出しを行う場合は、内径の寸法精度と円筒度を確認する必要があります。接続部の心出し精度の要求に応じて、内径の寸法公差等級を選択する必要があります。例えば精密伝動の場合、内径の寸法公差等級はIT6～IT7まで選択可能です。一般送信の場合はIT8～IT9が選択可能です。芯出し精度を確保するためには、円筒度誤差を許容範囲内に抑える必要があります。

(2) インボリュートスプラインの確認

① 歯面接触強度の計算：

インボリュートスプラインがトルクTを伝達する場合、歯面接触応力σHの計算式は、σH=ZE[(2T / (ψzm²l))・1 / (1 / ρ1 + 1 / ρ2)]¹/²となります。ここで、ZE は弾性係数 (材質に関係する)、ρ1 と ρ2 は 2 つの歯面の接触点の曲率半径、ψ は不等荷重分布係数 (値の範囲は長方形スプライン)、l はスプラインの作動長です。

計算された σH は、許容接触応力 [σH] 未満である必要があります。許容接触応力はスプラインの材質と使用条件により決まります。たとえば、高品質の合金鋼で作られたインボリュート スプラインの場合、良好な潤滑と通常の使用温度条件下では、許容接触応力 [σH] は 200 ～ 300 MPa になります。

② 歯元曲げ強度の計算：

歯元曲げ応力 σF = 2T YFKF / (zm²l)、ここで YF は歯の形状係数、KF は荷重係数 (動的荷重などの要因を考慮)。

計算された σF は、許容曲げ応力 [σF] 未満である必要があります。許容曲げ応力は材料の強度と熱処理状態に関係します。例えば、浸炭焼入れ処理後の合金鋼の場合、許容曲げ応力[σF]は250～350MPa程度となる場合があります。

③芯出し精度の確認：

インボリュート スプラインは歯形の中心に配置されます。歯形の精度は、歯形誤差、累積ピッチ誤差などを含めてチェックする必要があります。歯形精度グレードは、接続のセンタリング精度要件に応じて選択されます。たとえば、高精度の航空宇宙機器のインボリュート スプライン結合では、歯形精度等級が 5 ～ 6 等級に達することが要求される場合があります。一般産業用機器ではグレード7～8で対応可能です。

(3) 三角スプラインの確認

① 歯面接触強度の計算：

歯面接触応力σHの計算式は、σH＝2T/(ψzhlDm)となります。ここで、T は伝達トルク、ψ は不均一荷重分布係数 (通常は 0.7 ～ 0.85 の間で計算され、特に加工精度、組立品質、スプラインの作業条件などの要因に応じて異なります)、h はスプラインの加工高さです。歯 (三角スプラインの場合、h = m(1 + cosα)、m はモジュール、α は圧力角)、l はスプラインの作動長、Dm = (d + D) / 2 (d はスプラインの短径、D はスプラインの長径)。

計算された歯面接触応力σHと許容接触応力[σH]を比較します。許容接触応力の値は、スプラインの材質、熱処理方法、潤滑条件などによって異なります。たとえば、焼き入れおよび焼き戻し処理後の 45 鋼の場合、良好な潤滑条件下では、許容接触応力 [σH] は約 120 ～ 180 MPa です。合金鋼を使用し、適切な表面硬化処理を施すことにより、許容接触応力を200～300MPa以上に高めることができます。

② 歯元曲げ強度の計算：

歯元曲げ応力σF の計算式は、歯元幅を b とすると、σF = 2T / (zblDm) となります（三角スプラインの場合、b = mπsinα）。

計算された歯元曲げ応力 σF は、許容曲げ応力 [σF] 未満である必要があります。許容曲げ応力は、材料の熱処理後の強度、靭性、硬さに密接に関係します。たとえば、40Cr 鋼の場合、焼き入れおよび焼き戻し後の許容曲げ応力 [σF] は 180 ～ 250 MPa の範囲になります。一方、浸炭焼入れ処理後の合金鋼の場合、許容曲げ応力は250～350MPa程度に達します。

③芯出し精度の確認：

心出し方式：三角スプラインは歯形心出し方式を採用しています。機械加工と組み立てのプロセスでは、内外のスプライン歯の形状を正確に噛み合わせることでセンタリングが行われます。この芯出し方法により、高い芯出し精度が確保でき、加工中に一定の荷重変動や衝撃が加わった場合でも、歯形の相互拘束によりシャフトとハブの同軸度を良好に保つことができます。

精度要求：良好なセンタリング効果と伝達性能を確保するため、三角スプラインの歯形精度、ピッチ精度、表面粗さには厳しい要求が課されます。歯の形状精度は通常、関連する規格で指定された公差等級に従って管理されます。たとえば、精密伝送では、歯形公差グレードが IT6 ～ IT7 に達することが必要な場合があります。累積ピッチ公差も、円周上の各歯の均一な分布を確保し、ピッチの偏差によって引き起こされる荷重集中現象を回避するために、小さな範囲内で制御する必要があります。表面粗さについては、一般的に歯面の粗さ値はRa0.8～Ra3.2μmであることが要求されます。表面粗さが低いほど、歯面の摩擦や摩耗が軽減され、スプラインの伝達効率と寿命が向上します。機械加工プロセスでは、これらの精度要件を確保するために、精密フライス加工、ブローチ加工、または研削プロセスがよく使用されます。一方、組み立て前には、すべての精度指標が設計要件を満たしていることを確認するために、スプラインを厳密に検査する必要があります。

4. 公差とフィットの設計

スプラインの使用条件や使用条件に応じて、適切な公差等級とはめあいの種類を選択してください。工作機械のスピンドルと切削工具の間の接続など、高精度が要求される接続の場合は、接続の精度と安定性を確保するために、より高い公差グレードを選択する必要があります。はめあいには、すきまばめ、遷移ばめ、しまりばめなどがあります。すきまばめは、スプラインの相対的なスライドを容易にするために動的接続に使用されます。しまりばめは静的接続に使用され、より大きなトルクを伝達できます。トランジション フィットは 2 つの中間です。

5. スプライン長さの設計

スプラインの長さは主に、接続によって伝達する必要があるトルクの大きさに応じて決定されます。十分なトルクを伝達することを前提に、スプラインの長さをできる限り短くし、製造誤差やコストを削減します。一方、スプラインの長さが長すぎると、加工難易度が高くなり、加工時に応力が不均一になる場合があります。

6. 材料の選択

炭素鋼: 45 鋼など、優れた包括的な機械的特性と比較的低価格を備えています。適切な熱処理（焼き入れ、焼き戻し処理など）を施すことにより、一般的な荷重および中程度の精度が要求される三角スプラインに使用できます。比較的コストに敏感で、過酷な作業条件がそれほど厳しくない一部の機械装置で広く使用されています。

合金鋼: 例: 40Cr、20CrMnTi など。合金鋼は、より高い強度、靭性、耐摩耗性を備えています。適切な熱処理プロセス（焼き入れと焼き戻し、浸炭と焼き入れなど）により、スプラインの耐荷重能力と寿命を大幅に向上させることができます。自動車の重要トランスミッション部品など、大きな荷重を負荷する必要がある場合や、高速運転、比較的過酷な作業環境（高温、高湿、腐食性媒体の存在など）が必要な場合に適しています。エンジン、航空エンジン、産業用ロボットなど。

スプライン設計プロセスでは、スプライン接続の信頼性と耐用年数を確保するために、機械加工プロセス、潤滑、シーリングなどの問題も考慮する必要があります。