💡 読者の質問:
「前回の記事の時間領域の接触力解析はうまく機能しています。しかし、私の最大の関心事は耐用年数です。力の値が計算されたら、この減速機は何時間稼働できるでしょうか? さらに、改造が必要な場合は、トルクを減らすか、衝撃荷重を減らす必要がありますか?」

これは核心点を突いています。総耐用年数を予測することと改善策を特定することは 2 つの別個の事項であり、後者はエンジニアリング上のアクションの指針となります。私たちは両方の質問に対処するための 2 つ目のツールを開発しました。

📉 直観に反する観察
現実世界のギアボックスが定格トルクで継続的に動作することはほとんどありません。以下の負荷スペクトル分布を持つ減速機を考えます。定格トルクでの動作時間は 50 %、定格トルクの 1.4 倍で 30 %、定格トルクの 1.8 倍で 15 %、定格トルクの 2.6 倍での動作時間はわずか 5 % です。

直観的には、ほとんどの損傷は、総稼働時間の半分を占める定格トルク状態に起因すると考えられます。しかし、実際の計算では逆の結果が得られます。アニメーションでは、左側は連続的な荷重スペクトル操作下での接触応力を示し、右側は累積的な損傷を示しています。赤いセグメントは、5% の重負荷状態に対応します。

▲ 図 1: カーソルを 1 歩進めるごとに、完了した時刻歴セグメントの雨流カウントと損傷の蓄積が再計算されます。

計算結果: 総サイクルのわずか 5 % を占める重負荷条件は、累積ダメージの 32 % を生成します。対照的に、稼働時間の半分をカバーする定格トルク条件は、総損傷の 14 % 未満に寄与します。減速機の総寿命は約 20,000 時間に達します。

この内訳は、単一の「20,000 時間の耐用年数」という数字よりもはるかに高い実際的な価値をもたらします。これは明確に示しています。耐用年数を延ばすには、頻繁に実行される定格トルク動作点を最適化するのではなく、時折発生する高負荷イベントを軽減する必要があります。このため、負荷振幅ビンごとの損傷寄与分解がこのツールの主な出力として設定されています。ほとんどの無料の疲労計算機は単一値の寿命のみを出力し、その後のエンジニアリング調整のための指針を提供しません。

🔧 計算ワークフロー
ブラックボックス ロジックを使用しない教科書標準の 4 つのステップ:

1. 接触力の時間履歴:
前に紹介したサイクロイドピン歯車モデルに基づいて、各ピンの歯の接触力が荷重スペクトルに従って逐次計算されます。
2. ヘルツ接触応力:
接触力を応力に変換します。接触幅、曲率半径、等価弾性率などの主要な入力パラメータは完全に編集可能です。これらのパラメータは応力の大きさを直接制御します。それらを隠すと、重要な計算の前提が隠されてしまいます。
3. 雨流のカウント:
ASTM E1049 の 4 点アルゴリズムに従って、不規則な時刻歴信号を完全な荷重サイクルに分解します。
4. マイナーの線形ダメージ蓄積:
個々のサイクルごとに S‑N 曲線から許容サイクル数を取得し、ダメージを段階的に蓄積します。

✅ 組み込みのセルフチェックが計算ごとに実行されます。
レインフローカウントには厳格な妥当性基準があります。つまり、カウントされたすべてのサイクル振幅の合計が、元の時刻歴信号の変動全体と正確に一致する必要があります (振幅保存)。アルゴリズムの欠陥により、ほぼ確実にこの保存則が破られます。この検証結果は、ユーザー インターフェイスに直接表示されます。検証はツールの起動時にもトリガーされます。チェックが失敗した場合、ツールは実行を拒否します。私たちの実装を信頼する必要はありません。検証インジケーターをチェックするだけです。

⚠️ マテリアルデータに関する正直なコメント
レインフローカウントは疲労評価の簡単な部分を表します。最終結果の信頼性は、材料の S-N 曲線と応力変換方法に大きく依存します。

したがって、このツールには、任意の「もっともらしい」デフォルトのマテリアル データセットは含まれていません。追跡可能な参考資料エントリのみが含まれており、ソース ドキュメントはインターフェイス内に明示的に表示されます。不確実なパラメータは、ユーザー検証のために明確にマークされています。たとえば、浸炭焼入れ鋼の接触疲労強度 σHlim ≈ 1500 MPa は ISO/TS 6336‑5 および GB/T 3480 シリーズ規格から相互参照されており、両方の参照が文書化されています。 S-N 曲線の指数値は、新たに検証されたテスト データではなく、業界の一般的な慣例として記載されています。

なぜデータのトレーサビリティをこれほど重視するのでしょうか?疲労寿命は、これらのパラメータに対して非常に敏感です。指数 6.6 の下では、σlim の 10 % の偏差により、耐用年数に約 1.9 倍の差が生じます。基準サイクル数として 3×10⁷ と 5×10⁷ を選択すると、寿命の差異は 1.67 倍になります。データソースを明確にせずに瞬間的な数値を出力するツールは、正確ではあるが間違った答えを提供します。これは、結果がまったく得られないよりも危険です。